Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/18634
Título: Estimativa de expoentes críticos em Percolação
Autor(es): Andrade Neto, Sebastiao Gomes de
Palavras-chave: Fenômenso críticos;Percolação;Expoentes críticos
Data do documento: 31-Mar-2010
Editor: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citação: ANDRADE NETO, Sebastiao Gomes de. Estimativa de expoentes críticos em Percolação. 2010. 57 f. Dissertação (Mestrado em Probabilidade e Estatística; Modelagem Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2010.
Resumo: In Percolation Theory, functions like the probability that a given site belongs to the infinite cluster, average size of clusters, etc. are described through power laws and critical exponents. This dissertation uses a method called Finite Size Scaling to provide a estimative of those exponents. The dissertation is divided in four parts. The first one briefly presents the main results for Site Percolation Theory for d = 2 dimension. Besides, some important quantities for the determination of the critical exponents and for the phase transistions understanding are defined. The second shows an introduction to the fractal concept, dimension and classification. Concluded the base of our study, in the third part the Scale Theory is mentioned, wich relates critical exponents and the quantities described in Chapter 2. In the last part, through the Finite Size Scaling method, we determine the critical exponents fi and. Based on them, we used the previous Chapter scale relations in order to determine the remaining critical exponents
metadata.dc.description.resumo: Na Teoria de Percolação, funções como a probabilidade de um sítio pertencer ao aglomerado percolante, tamanho médio dos aglomerados, etc. são descritas por meio de leis de potência e expoentes críticos. Esta dissertação faz uso do método chamado Escalonamento de Tamanho Finito para fornecer uma estimativa desses expoentes. A dissertação está dividida em quatro partes. A primeira apresenta de forma rápida os principais resultados da Teoria da Percolação por sítios para dimensão d = 2. Além disso, são definidas algumas quantidades importantes para a determinação dos expoentes críticos e o para o entendimento sobre as transições de fase. A segunda parte apresenta uma introdução sobre o conceito de fractal, dimensão e classificação. Concluída a base do nosso estudo, na terceira parte é mensionada a Teoria de Escala, a qual relaciona os expoentes críticos e as quantidades descritas no Capítulo 2. Na última parte, através do escalonamento de tamanho finito, determinamos os expoentes críticos β e v. A partir desses, usamos as relações de escala as relações descritas no Capítulo anterior para determinar os expoentes críticos restantes
URI: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/18634
Aparece nas coleções:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
Sebastiao Gomes de Andrade Neto_DISSERT.pdf2,76 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.