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Título: Gráficos de controle para o monitoramento de dados simétricos e log-simétricos
Título(s) alternativo(s): Control charts for monitoring symmetric and log-symmetric data
Autor(es): Sales, Lucas de Oliveira Ferreira de
Orientador: Pinho, André Luís Santos de
Palavras-chave: Classe de distribuições log-simétricas;Classe de distribuições simétricas;Gráficos de controle;Monitoramento da média;Monitoramento da mediana
Data do documento: 19-Fev-2020
Referência: SALES, Lucas de Oliveira Ferreira de. Gráficos de controle para o monitoramento de dados simétricos e log-simétricos. 2020. 80f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2020.
Resumo: Desde a revolução industrial até os dias atuais existe uma grande necessidade do monitoramento das características de qualidade produzidas, visando obter boa qualidade do produto, bom funcionamento na linha de produção e uma produção rentável. Neste contexto, os gráficos de controle são as principais ferramentas utilizadas para o monitoramento de determinada característica de qualidade. Usualmente a característica monitorada é a média do processo e os gráficos comumente utilizados para tal monitoramento são: X de Shewhart, CUSUM cumulative sum e EWMA exponentially weighted moving average chart, que são baseados em duas suposições: independências entre as amostras monitoradas e que a variável monitorada siga distribuição normal. Porém, a quebra de alguma dessas suposições implica em um baixo desempenho do gráfico de controle. Visto isto, o presente trabalho apresenta um gráfico de controle, para o monitoramento da média, via método bootstrap para dados simétricos que tenham distribuição pertencente à classe simétrica. Além disso, será proposto um método computacional de monitoramento para a mediana (que em caso de dados assimétricos é mais informativa que a média) de dados pertencentes à classe log-simétrica, baseado na distribuição empírica de três novos estimadores para a mediana propostos por Balakrishnan et al. (2017). Adicionalmente, foram realizados estudos de simulações tanto para as ambas abordagens propostas, com a finalidade de avaliar o número médio de amostras até detecção de um alarme, seja ele verdadeiro ou falso, além de avaliar o comportamento dos limites de controle. Os resultados obtidos nas simulações foram comparados com as abordagens de monitoramento mais comuns utilizadas para cada situação e indicaram que ambos os métodos propostos, em detrimento aos métodos usuais para cada cenário, apresentam número médio de amostras até um alarme falso mais próximo ou igual aos valores nominais definidos. Já com relação ao poder de detecção, os métodos propostos apresentaram excelente desempenho, sendo equiparados aos métodos tradicionais, porém com a vantagem de apresentarem menor taxa de alarmes falsos. Por fim, para ilustrar a aplicabilidade dos métodos propostos, o trabalho apresenta uma aplicação em dados reais para cada uma das abordagens apresentadas.
Abstract: Since the industrial revolution until to the present day it is in the industry’s interest to monitor the quality of their products, aiming at good quality product, good operation on the production line and a profitable production. In this context, control charts are the main tools used for monitoring a particular quality characteristic. Usually the monitored characteristic is the process mean and the most used control chart for such monitoring are: X of Shewhart, CUSUM and EWMA, which are based on two assumptions: independence between the monitored samples and that the monitored variable follows a normal distribution. However, breaking any of these assumptions implies in a poor control chart performance. Considering this, the present work proposes a control chart, for the monitoring of the mean, based on the bootstrap method for data that follows a distribution that belongs to the symmetric class of distributions. In addition, a monitoring method was proposed for the monitoring of the median (which in case of asymmetric data is more informative than the mean) for data that belong to the log-symmetric class of distributions, based on the empirical distribution of three new median estimators proposed by Balakrishnan et al. (2017). Additionally, simulation studies were performed for both proposed methods, in order to evaluate the in-control and the out-control average run length (ARL), to evaluate the behavior of the control limits and to compare the proposed method with the traditional methods for each situation. As result, the simulation study indicates that the proposed approaches presents better ARL0 than the usual methods. Regarding to the power of detection, the proposed methods present good performance, being comparable to traditional methods, but with the advantage of better ARL0. In addition, the work presents an application for each of the two proposed methods in order to illustrate their applicability in a real situation.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/28930
Aparece nas coleções:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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