CERES - TCC - Matemática

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Um breve estudo introdutório à teoria dos números algébricos e transcendentes
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2019-12-12) Silva, Sheila Régia Vasconcelos da; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; Filho, Luis Gonzaga Vieira; Bezerra, Francisco Márcio
O principal objetivo deste trabalho é introduzir e familiarizar o leitor com o conceito de Números Algébricos e Transcendentes, mostrando como estes números se encontram definidos bem como seus respectivos representantes por vezes pouco conhecidos, mas bastante utilizados durante o estudo na graduação. A princípio, relembraremos alguns conceitos fundamentais como Noções Básicas de Conjuntos e algumas definições de Álgebra Abstrata e Análise Real que servirão de base para uma melhor compreensão e desenvolvimento deste trabalho como um todo. Em seguida, estudaremos a respeito do Corpo dos Números Complexos, a fim de defini-los de forma clara e objetiva estudando algumas de suas propriedades e particularidades, em especial, os Inteiros Gaussianos. Por fim introduziremos o conceito de Números Algébricos e Transcendentes, ressaltando algumas de suas principais propriedades e curiosidades, abrindo ainda espaço para que o leitor possa buscar novos e mais aprofundados conhecimentos sobre este assunto.