CERES - TCC - Matemática

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Uma introdução às Cadeias Algébricas
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-12-15) Medeiros, Jeano Carlos Alves de; Batista, Alex de Moura; http://lattes.cnpq.br/4451561721183888; http://lattes.cnpq.br/6800518963176662; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; http://lattes.cnpq.br/4363509444505545; Vieira Filho, Luis Gonzaga; http://lattes.cnpq.br/8687998217071779
O presente trabalho tem por objetivo apresentar resultados de álgebra, mais precisamente, sobre anéis Noetheriano e anéis Artiniano. Estes anéis satisfazem, respectivamente, as condições de cadeia crescente e condição de cadeia decrescente para ideais. A princípio, no Capítulo 1, serão apresentados a definição, exemplos e as demonstrações de resultados relacionados a anéis, ideais, ideais maximais, nilradical, radical de Jacobson, anéis quocientes, homomorfismo e sequência exata. Em seguida, no Capítulo 2, serão apresentados a definição de anel Noetheriano, suas equivalências e a partir dos conceitos expostos anteriormente, provaremos alguns resultados de anéis Noetheriano. Logo após, de maneira semelhante, apresentamos a definição de anel Artiniano, sua equivalência e alguns resultados.