Traçamento de raios sísmicos com múltiplas condições iniciais usando Redes de Kolmogorov-Arnold com Informações Físicas

Barros, Tiago Tavares Leite

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

2025-12-05

Traçamento de Raios Sísmicos

Redes de Kolmogorov-Arnold

Redes Neurais com Informação Física

Geofísica Computacional

Métodos de Aprendizado de Máquina

A modelagem de propagação de ondas sísmicas é fundamental para o imageamento sísmico e a caracterização de reservatórios na indústria de petróleo e gás. O traçamento de raios sísmicos é uma técnica eficiente, mas métodos tradicionais enfrentam dificuldades em modelos geológicos complexos devido à instabilidade e ao alto custo computacional, uma vez que exigem a resolução de uma única condição inicial por vez. Este trabalho propõe o uso de Redes de Kolmogorov-Arnold com Informação Física (PIKANs, do inglês Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks) para superar essas limitações, permitindo o traçamento simultâneo de múltiplos raios com diferentes condições iniciais. A metodologia inclui a suavização do modelo de velocidade com filtro de B-splines, a utilização de uma função de perda composta e o uso de pesos adaptativos na função de perda física para melhorar o treinamento do modelo. Foram realizados dois experimentos com dados sintéticos: o primeiro com um modelo de velocidade parametrizado e o segundo com um modelo não parametrizado usado como referência na área de processamento sísmico, chamado de Marmousi. Os resultados demonstram a consistência da abordagem, com valores de R2 próximos a 1 para o primeiro experimento e superiores a 0.90 para o segundo. De forma qualitativa, o método traça raios sísmicos com precisão, inclusive em regiões não utilizadas no treinamento e em áreas com rápida variação espacial de velocidade, mostrando-se mais preciso em predizer as coordenadas espaciais do raio do que o vetor de vagarosidade.

Seismic wave propagation modeling is fundamental for seismic imaging and reservoir characterization in the oil and gas industry. While ray tracing is an efficient technique, traditional methods face challenges in complex geological models due to instability and high computational cost, as they require solving for a single initial condition at a time. This work proposes the use of Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks (PIKANs) to overcome these limitations by allowing the simultaneous tracing of multiple rays with different initial conditions. The proposed methodology includes velocity model smoothing with B-spline filters, the use of a compound loss function, and the application of adaptive weights in the physics-informed loss function to enhance model training. Two experiments were conducted using synthetic data: the first with a parameterized velocity model, and the second with a non-parameterized model widely used as a benchmark in seismic processing, known as the Marmousi model. The results demonstrate the consistency of the approach, with R2 values close to 1 for the first experiment and exceeding 0.90 for the second. Qualitatively, the method accurately traces seismic rays, even in regions not used for training and in areas with rapid spatial velocity variation, proving to be more precise at predicting the ray’s spatial coordinates than the slowness vector.