Uma abordagem alternativa de ensino de cálculo utilizando infinitésimos

dc.contributor.advisorFossa, John Andrew
dc.contributor.advisor-co1Silva, Circe Mary Silva e
dc.contributor.advisor-co2Oliveira, Maria Gilvanise de
dc.contributor.advisor-co2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2910183324330182pt_BR
dc.contributor.authorRêgo, Rômulo Marinho do
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/7603835797321850pt_BR
dc.contributor.referees1Brito, Arlete de Jesus
dc.contributor.referees1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9945721468897540pt_BR
dc.contributor.referees2Erickson, Glenn Walter
dc.date.accessioned2022-09-22T13:26:16Z
dc.date.available2022-09-22T13:26:16Z
dc.date.issued2000
dc.description.abstractThe teaching of Differential and Integral Calculas in Brazilian Universities, as in several other countries, has been revealed to be inadequate both by the high failure rate in these courses and the low leveis of funcional knowledge acquired by the students. This implies that there is a need for more effective teaching strategies. Accordingly, we elaborated, tested and evaluated an altemative approach to the teaching of Differential Calculus for Engineering Students. We also analyzed the effects of this approach on the students’ construction of their mental schema. The approach included, among other things, working on activities in small groups and using infinitesimais to construct the concept of infinitesimal approximation, continuity and the derivate. We elaborated a teaching module, complemented by containing problems of interest to the student. The problems were elaborated with regard to the prior knowledge which we identified as being necessary to the construction and application of the concepts to be constructed. We also took into account abilities and attitudes that we wished to foster in the student; the later were taken from the Curriculum Standards for Engineering Courses. We undertook an investigation of the history of Differential and Integral Calculus in order to delineate the evolution of its main concepts. Three classroom interventions were made. In the classroom interventions we applied our altemative approach using a learning theory based on Construtivism and an ontology of mathematical objects consistent with it. We analyzed the resuits obtained relating to the a list of activities viability, meanning and functionality to the concepts to be constructed. Both the students’ performance and the time necessary for the realization of the program were taken into consideration. Based on our description of the historical development of the Calculus, we classifies the various mental schema which the students formed in their construction of infinitesimal approximation of a point when using either the altemative infinitesimal approach or the traditional approach using infinite sequences. We concluded by pointing out the necessity for more studies on this topic as well as the necessity for extending this approach to the concepts involved in Integral Calculus.pt_BR
dc.description.resumoO ensino de Cálculo Diferencial e Integral nas universidades brasileiras, semelhante ao que acontece nas de vários outros países, revela-se inadequado, seja pelo alto índice de reprovações, seja pela baixa funcionalidade dos conhecimentos apreendidos pelos alunos aprovados, fazendo-se necessárias abordagens de ensino mais significativas. Nesta direção, elaboramos, experimentamos e avaliamos uma abordagem alternativa de ensino de Cálculo Diferencial para o Curso de Engenharia e analisamos os seus efeitos sobre a construção dos esquemas mentais dos alunos. A metodologia que adotamos em sala de aula compreendeu, entre outros pontos, a realização de atividades por pequenos grupos de alunos, e utilização de infmitésimos na construção dos conceitos de aproximação infinitesimal de um ponto, continuidade e derivada. Elaboramos um Módulo de Ensino, complementado por Listas de Atividades contendo problemas de interesse dos alunos, baseado nos conhecimentos prévios que identificamos como necessários para a construção e aplicação dos conceitos, ao desenvolvimento de habilidades e de atitudes, definidos a partir da proposta de Diretrizes Curriculares dos Cursos de Engenharia. Realizamos um levantamento sobre a história do Cálculo Diferencial e Integral, desde a sua origem, com o objetivo de acompanhar o desenvolvimento de seus principais conceitos, e realizamos três intervenções didáticas em sala de aula. Descrevemos a intervenção didática na qual aplicamos a proposta alternativa, utilizando para tanto uma teoria da aprendizagem baseada no Construtivismo e uma ontologia dos objetos matemáticos que lhe é coerente, e analisamos os resultados relativos à viabilidade, significação e funcionalidade dos conteúdos. Consideramos ainda, a performance dos estudantes e a questão do tempo para execução dos conteúdos. Com base no desenvolvimento histórico, classificamos os diferentes esquemas mentais que o aluno formou ao construir a aproximação infinitesimal de um ponto através de infinitésimos e através de sequências numéricas infinitas. Concluímos apontando a necessidade de novos estudos na área e da extensão desta abordagem para os conceitos que compõem o Cálculo Integral.pt_BR
dc.identifier.citationRÊGO, Rômulo Marinho do. Uma abordagem alternativa de ensino de cálculo utilizando infinitésimos. Orientador: John Andrew Fossa. 2000. 427 f. Tese (Doutorado em Educação) - Centro de Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2000.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/49391
dc.languagept_BRpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal do Rio Grande do Nortept_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento de Educaçãopt_BR
dc.publisher.initialsUFRNpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Educaçãopt_BR
dc.subjectCálculo Diferencialpt_BR
dc.subjectDiretrizes Curricularespt_BR
dc.subjectCálculo Integralpt_BR
dc.titleUma abordagem alternativa de ensino de cálculo utilizando infinitésimospt_BR
dc.typedoctoralThesispt_BR

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