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Título: Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton
Autor(es): Silva, Maria Deusa Ferreira da
Palavras-chave: História da matemática;História do cálculo;Modelagem matemática;Ensino de cálculo
Data do documento: 25-Jun-2010
Editor: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citação: SILVA, Maria Deusa Ferreira da. Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton. 2010. 258 f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2010.
Resumo: This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases, which was introduced in the chapter 1 s end. In this discuss, I try to connect the ITF to the research. The Chapter 3 discusses the methodological choices done considering the theoretical fields considered. So, the Chapters 4, 5 and 6 present the main corpus of the research, i.e., they reconstruct the calculus history under a perspective of model building (questions answered) from the problems given (open questions), analyzing since the ancient Greeks contribution (Chapter 4), pos- Greek, especially, the Romans contribution, Hindus, Arabian, and the contribution on the Medium Age (Chapter 5). I relate the European reborn and the contribution of the philosophers and scientists until culminate with the Newton s work (Chapter 6). In the final considerations, it finally gives an account on my impressions about the development of the research as well as the results reached here. By the end, I plan out a propose of curse of Differential and Integral Calculus, having by basis the last three chapters of the article
metadata.dc.description.resumo: Esta tese de Doutorado teve como objetivo fazer uma (re)construção histórica do desenvolvimento Conceitual do Cálculo Diferencial e Integral olhando-o como uma construção de modelos, dos gregos a Newton. Tais modelos eram gerados a partir de problemas que foram sendo propostos ao longo da história e iam sendo modificados à medida que novos problemas eram postos e o conhecimento matemático avançava. Nessa perspectiva, busco também mostrar que esse processo envolveu uma legião de matemáticos/filósofos da natureza, tendo início com as especulações de natureza científica e filosófica dos antigos gregos e culmina com o trabalho de Newton, no século XVII. Além disso, nesse processo de reconstrução do desenvolvimento conceitual do cálculo apresento e analiso os problemas propostos (questões em aberto), modelos gerados (questões respondidas) bem como as condições sociais, econômicas, políticas e religiosas envolvidas no processo. O trabalho está dividido em seis capítulos mais as considerações finais. No capítulo 1 apresento como a pesquisa se configurou a partir das minhas motivações e experiências. Delineio os caminhos percorridos para o refinamento da pergunta diretriz e apresento o objeto de e os objetivos da pesquisa e fecho o capítulo apresentando os campos teóricos em que a pesquisa se fundamenta, os quais denominei de Campos Teóricos de Investigação (CTI). No capítulo 2 discorro sobre cada um dos Campos Teóricos de Investigação, introduzidos no final do primeiro capítulo. Nessa discussão procuro ligar os CTI com a pesquisa. No capítulo 3 delimito e discuto as escolhas metodológicas com base nos campos teóricos em que a pesquisa se assenta. Então, nos capítulos 4,5 e 6, apresento o corpus principal da pesquisa, ou seja, reconstruo a história do cálculo numa perspectiva de construção de modelos (questões respondidas) a partir a dos problemas geradores (questões e aberto), analisando as contribuições dos gregos antigos ( capítulo 4), pós-gregos, especialmente, a contribuição dos romanos, indus, árabes e as contribuições na Idade Média (capítulo 5). Retomo o renascimento europeu e as contribuições dos filósofos/cientistas até culminar com o trabalho de Newton (capítulo 6). Finalmente, nas considerações finais, relato minhas impressões sobre o desenvolvimento da pesquisa e de como asseguro que a pergunta diretriz e os objetivos foram alcançados. Por último, delineio uma proposta de curso de Cálculo Diferencial e Integral tendo como eixo os três últimos capítulos da tese
URI: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/14317
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