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Abu ja'far muhammad ibn musa al-khwarizmi: contribuições da álgebra para o ensino
(2019-07-31) Araújo, Marlene Gorete de; Morey, Bernadete Barbosa; ; ; Pereira, Ana Carolina Costa; ; Balvin, Fabian Arley Posada; ; Sousa, Giselle Costa de;
Reconhecendo que a matemática islâmica medieval produziu diversos nomes de estudiosos de primeira grandeza, a presente pesquisa tem como foco de estudo a obra intitulada Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala (Livro de Restauração e Balanceamento), mais conhecida como a Álgebra de al-Khwarizmi, escrita pelo eminente sábio islâmico medieval, Abu Ja'far Muhammad ibn Musa alKhwarizmi. Desse modo, o objetivo dessa pesquisa foi conhecer as potencialidades histórico-pedagógicas do o Tratado de algébrico de al-Khwarizmi (Álgebra de alKhwarizmi) tendo como suporte teórico-metodológico a Teoria da Objetivação. Essa é uma pesquisa histórica bibliográfica e documental, de natureza qualitativa, com algumas pinceladas da pesquisa-ação. No decorrer da pesquisa foi elaborado um material instrucional sob a forma de e-book que foi pensado para satisfazer a exigência de produto educacional no curso de Mestrado Profissional. Na presente pesquisa, o e-book desempenha o papel de material didático de auxílio aos professores de matemática que queiram se familiarizar com a obra Álgebra de alKhwarizmi. Na apresentação da Álgebra de al-Khwarizmi aos professores, optamos por privilegiar os aspectos formais, externos e físicos da obra, por pensar que a familiaridade com tais aspectos da obra citada, pode potencializar, por parte dos professores, futuramente, uma imersão mais profunda no conteúdo históricomatemático da obra. Desse modo, concluímos que a Álgebra de al-Khwarizmi é um tratado consideravelmente importante para o desenvolvimento da álgebra. Além disso, esse tratado apresenta um grande potencial para a formação docente, não somente quanto aos aspectos matemáticos, mas também quanto aos aspectos históricos, sociais e políticos.
Uma análise dos questionamentos dos alunos nas aulas de números complexos
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2006-05-19) Ferreira, Maria Sueli Fonsêca; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; ; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; Pontes, Maria Gilvanise de Oliveira; ; http://lattes.cnpq.br/2910183324330182
Este trabalho busca apresentar uma contribuição para os estudos referentes ao uso da História da Matemática visando à melhoria do processo ensino-aprendizagem. Propõe que a História da Matemática seja articulada ao Ensino da Matemática, como forma de dar significado à disciplina e melhorar a qualidade do processo de ensino-aprendizagem. Nesta investigação, o foco está nas indagações dos alunos, classificadas em três categorias de porquês: o cronológico, o lógico e o pedagógico. Para tanto, investiga-se o ensino dos números complexos, a partir das questões levantadas pelos alunos do Centro Federal de Educação Tecnológica do Rio Grande do Norte, em Natal. O trabalho tem como objetivos: classificar e analisar os questionamentos dos alunos nas aulas de números complexos, da segunda série do Ensino Médio, e confrontá-los com as categorias apontadas por Jones; discutir quais os possíveis encaminhamentos que o professor de Matemática pode dar a estas questões; apresentar os recursos de apoio ao professor no que se refere à História da Matemática. Em seguida, apresenta uma pesquisa bibliográfica, buscando revelar material de apoio ao professor, com conteúdos que articulassem o Ensino da Matemática com a História da Matemática. Descobrimos que os questionamentos dos alunos referem-se mais aos porquês pedagógicos e que os livros didáticos pouco contemplam outros aspectos da história e pouco dizem sobre o surgimento e a evolução dos métodos de cálculos utilizados por nós
Uma análise epistemológica dos trabalhos de Lazare Carnot sobre geometria de e suas potencialidades para o ensino
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-06-16) Gonçalves, Francisco Djnnathan da Silva; Mendes, Iran Abreu; ; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; ; http://lattes.cnpq.br/4349221885144328; Powell, Arthur Belford; ; http://lattes.cnpq.br/3998471745530201; Pereira, Ana Carolina Costa; ; http://lattes.cnpq.br/1062497580478584; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; Lopes, Gabriela Lucheze de Oliveira; ; http://lattes.cnpq.br/2246246461693229
Este texto é resultante de uma pesquisa que objetivou analisar os fundamentos e os métodos que foram estabelecidos por Lazare Carnot em suas obras sobre geometria, com a intenção de identificar suas potencialidades didáticas para uma abordagem conceitual da geometria nos Ensinos Fundamental (Anos Finais) e Médio. Para alcançar as metas planejadas tomamos o aporte teórico relacionado aos conceitos de Saberes a ensinar e Saberes para ensinar, a partir de nossa reinterpretação de modo a identificar conceitos, métodos e abordagens epistêmicas emergentes da escrita de Carnot sobre geometria, bem como possíveis contribuições históricas e os desdobramentos para uso no ensino de matemática da atualidade sobre as construções geométricas na Educação Básica. Para tanto, fizemos um recorte temático na investigação, no âmbito de quatro publicações de Lazare Carnot, escritos entre 1800 e 1806, com o aparato da pesquisa documental, dos aspectos, direcionados à análise histórico-epistemológica, apoiada na análise de conteúdo. Dessa forma, a partir de uma interpretação analítica dos problemas descritos na referida geometria foi possível apontar potencialidades para uma abordagem didática integrada, desde as construções geométricas conectadas aos aspectos de generalização, modelos representativos na resolução de problemas e expressões de correlação entre figuras. E assim, pode-se oportunizar uma abordagem de ensino com possibilidade de diálogo entre história da geometria, conceitos geométricos e tecnologias da informação e comunicação.
Uma análise histórico-epistemológica do conceito de grupo
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-02-19) Quaresma, João Cláudio Brandemberg; Mendes, Iran Abreu; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4704236U8; ; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; Nogueira, Romildo Albuquerque; ; Sá, Pedro Franco de; ; http://lattes.cnpq.br/4323922632919962; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491
O presente estudo analisa o desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito de Grupo a luz da teoria do pensamento matemático avançado, proposto por Dreyfus (1991) e apresenta subsídios didáticos que contribuam para o ensino-aprendizagem das estruturas algébricas, visando dar maior significado ao referido conceito abordado na graduação em Matemática. Nesse sentido, o estudo responde a seguinte pergunta: de que maneira uma abordagem de ensino, inicialmente, centrada na Teoria dos Números e na Teoria das Equações se constituiria em um modelo de efetivação do ensino do conceito de Grupo? Para responder a questão fizemos uma reconstrução histórica do desenvolvimento desse conceito, de Lagrange a Cayley, em uma reescrita orientada na arqueologia do saber proposta e discutida por Foucault (2007) e com o apoio teórico em Dreyfus (1991) analisamos o material histórico elaborado. Em seguida, fizemos uma pesquisa exploratória com turmas da graduação em Matemática da Universidade Federal do Pará (UFPA) e da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), para avaliar a formação de imagens conceituais nos alunos participantes de dois cursos de álgebra baseado em um modelo tradicional de ensino. Além disso, realizamos outra experiência, na UFPA, com o ensino de álgebra envolvendo, conjuntamente, a inclusão da componente histórica (MENDES, 2001a; 2001b; 2006b), o desenvolvimento de múltiplas representações (DREYFUS, 1991) e a formação das imagens conceituais (VINNER, 1991). Avaliamos a eficácia da abordagem em termos da profundidade no alcance do aprendizado, ou seja, a imagem conceitual estabelecida na mente dos alunos. Ao final, apresentamos uma classificação, baseada em Dreyfus (1991), que relaciona períodos históricos do desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito de grupo aos processos de representação, generalização, síntese e abstração, e uma proposta para um curso de álgebra na graduação em Matemática
A argumentação e a construção e crítica do conhecimento por meio de atividades sobre mudanças climáticas
(2019-04-11) Silva, Lívia Cristina dos Santos; Silva, Marcia Gorette Lima da; ; ; Morey, Bernadete Barbosa; ; Noronha, Claudianny Amorim; ; Ostermann, Fernanda; ; Cassiani, Suzani;
No ensino de ciências a argumentação dialética tem sido estudada em contextos de sala de aula onde se manifesta tanto a crítica como a construção do conhecimento. Segundo Larrain, Freire e Howe (2014, p. 1020) na argumentação dialética “quando os pontos de vista opostos são discutidos e revisados, se requer a coordenação e o exame de diferentes perspectivas, encorajando a reflexão e a revisão da própria perspectiva, e levando a melhorar a organização do conhecimento”. Este estudo investiga como estudantes da educação básica articulam a construção e a crítica de afirmações de conhecimentos no contexto do desenvolvimento de tarefas argumentativas sobre mudanças climáticas. Para tanto, se examina o discurso destes estudantes durante atividades argumentativas promovidas por meio de uma sequência de atividades sobre a temática mudanças climáticas. As atividades ocorreram durante 4 meses, consistindo tanto de aulasexpositivas-dialogadas como tarefas orientadas a argumentação e/ou a análise crítica de informações, exigindo participação ativa do alunado. Em concreto, apresentamos neste texto a análise de uma das atividades realizadas, a qual envolve o debate sobre a perspectiva antropogênica das mudanças climáticas. A coleta de dados ocorreu durante a preparação de argumentos, a execução do debate e a avaliação coletiva do debate. O processo de desenvolvimento das tarefas foi gravado em áudio e vídeo e o conteúdo dos áudios foi transcrito com auxílio do vídeo. As principais questões examinadas na análise das transcrições foram: Em que momentos do processo argumentativo os estudantes expressam a construção ou a crítica de afirmações de conhecimento? Que aspectos doprocesso argumentativo fomentaram expressões de construção ou crítica de afirmações de conhecimento? Como se relacionam a construção e a crítica de afirmações de conhecimento no contexto argumentativo examinado? Para análise dos dados utilizamos o referencial da análise dialógica do discurso que se apoia nos estudos de Bakhtin sobre linguagem. Como resultados identificamos que as formas como os estudantes vão se envolver em construção e crítica são dependentes do tipo de situação comunicativa que se desenvolve. Identificamos também que a crítica e a construção de afirmações de conhecimento se retroalimentam e podem ocorrer de forma simultânea no contexto daargumentação. Pretende-se que as conclusões dessa investigação possam ajudar ainstrumentalizar o trabalho do professor em sala de aula para promover a construção e crítica de afirmações de conhecimento no contexto da argumentação.
Artefatos de desenho em geometria como parte integrante do pensamento e da atividade: um estudo sob a luz da teoria da objetivação
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-26) Silva, Luciana Gomes da; Morey, Bernadete Barbosa; https://orcid.org/0000-0003-3253-0383; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; Andrade, Kaline Andreza de Franca Correia; Justino Júnior, Pedro; Gomes, Severino Carlos
Esta pesquisa, predominantemente qualitativa e de abordagem exploratória, concentrou-se no ensino de um tópico de geometria. Os participantes foram alunos regularmente matriculados no 7º ano do Ensino Fundamental em uma escola da rede estadual do Rio Grande do Norte, localizada na zona norte de Natal. O arcabouço teórico que fundamentou o estudo foi a Teoria da Objetivação (TO), uma teoria educativa sociocultural de aprendizagem. O objetivo foi de investigar os modos e caminhos pelos quais a TO pode subsidiar o ensino e a aprendizagem de geometria, utilizando instrumentos de desenho geométrico como artefatos culturais. Para alcançar esse propósito, uma atividade piloto foi inicialmente aplicada para validar as condições necessárias ao prosseguimento da pesquisa. Em seguida, foram planejadas e elaboradas tarefas de construções geométricas com o uso de compasso, realizadas por pequenos grupos de alunos e pela professora, mediante colaboração, discussões e reflexões. Na TO, a aprendizagem é concebida como um processo coletivo. A coleta de dados foi realizada mediante gravações de vídeos e áudios durante a execução das tarefas, cuja análise se baseou na abordagem semiótica e na multimodalidade. O resultado dessa na análise propiciou a composição de nosso produto educacional, que é uma cartilha com orientações e sugestões para o desenvolvimento de uma Atividade de Ensino e Aprendizagem (AEA) sobre o uso do compasso em aulas de geometria, sob a perspectiva da Teoria da Objetivação. A cartilha foi validada após sua submissão à banca examinadora de qualificação. A presente investigação permitiu compreender como a Teoria da Objetivação pode subsidiar o ensino e a aprendizagem de geometria mediante realização de uma atividade com o uso de um artefato, entendida como parte integrante desta. O papel do artefato é possibilitar reflexões sobre o saber geométrico presente nele em sua forma potencial, ao ser manipulado no decorrer de uma atividade em sala de aula. Durante a realização da atividade, observamos o intenso uso de meios semióticos pelos alunos, principalmente falas acompanhadas de gestos para se fazerem entender. As reflexões sobre os saberes historicamente e culturalmente constituídos são fundamentais para o processo de transformação e formação dos alunos como seres éticos, críticos e reflexivos.
Atividades baseadas em história da educação matemática para a formação de professores
(2019-01-30) Soares, Odaivo de Freitas; Cury, Fernando Guedes; Balvin, Fabian Arley Posada; Morey, Bernadete Barbosa; Assis, Márcia Maria Alves de
Este trabalho pretende sistematizar e avaliar a aplicação de duas atividades pautadas na História da Educação Matemática e aplicadas em uma turma de formação de professores de matemática. Elas foram apoiadas no princípio de que o educador com senso histórico deve ver o passado do processo educativo refletido no presente na forma de pressupostos, práticas, preconceitos alterações e permanências, e que os professores devem compreender o passado do ensino de matemática para tornar o presente mais inteligível, questionar a consciência social coletiva e promover e/ou provocar questionamentos sobre ele. A primeira atividade destinava-se a uma análise comparativa de livros didáticos do passado e do presente e sob como eles tratavam um conteúdo específico (Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum) e a outra buscou revisitar os procedimentos envolvidos com a “prova dos nove” que já não faz mais parte do currículo escolar. A avaliação dessas atividades foi conduzida pela questão: como atividades didáticas pautadas na História da Educação Matemática podem contribuir para a formação inicial ou continuada de professores e na sua visão sobre o ensino de matemática? A pesquisa conduzida a partir daí foi de caráter qualitativo e exploratório, com a produção e aplicação de duas sequências didáticas contendo perguntas sobre os conteúdos focados e sobre opinião dos estudantes sobre suas alterações e permanências históricas observadas neles ao longo dos anos. Elas foram aplicadas em duas turmas da disciplina de História da Educação Matemática do curso de licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Norte no ano de 2017. Para constituição dos dados foi realizada a gravação em áudio nos dois dias em que houve a aplicação, bem como o recolhimento do material. Os relatos dos alunos consideraram essencial que o futuro professor de matemática compreenda a forma como são instituídos os conteúdos em livros didáticos de matemática, em diferentes períodos. Como produto educacional, propomos um pequeno caderno com as atividades elaboradas, aplicadas e analisadas.
A Compreensão da idéia do número racional e suas operações na EJA: uma forma de inclusão em sala de aula
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-04-26) Silva, Tácio Vitaliano da; Brito, Arlete de Jesus; ; http://lattes.cnpq.br/9945721468897540; ; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; Dezotti, Cláudia Helena; ; http://lattes.cnpq.br/5696610183846775; Noronha, Claudianny Amorim; ; http://lattes.cnpq.br/3258090174478169
A consciência da dificuldade que alunos, em geral, têm em compreender o conceito e operações com Números Racionais, nos fez desenvolver este estudo que busca colaborar para tal compreensão. Nosso intuito foi fazer com que os alunos da Educação de Jovens e Adultos, com dificuldade em compreender os Números Racionais, sintam-se inclusos no processo ensinoaprendizagem de matemática. Trata-se de uma pesquisa em sala de aula, numa abordagem qualitativa com análise das atividades resolvidas por um grupo de alunos, em sala de aula de uma escola municipal de Natal. Para elaborarmos tais atividades, realizamos o levantamento de dificuldades e obstáculos que os alunos têm, quando inseridos no processo de ensinoaprendizagem dos Números Racionais. Os resultados indicam que a seqüência de atividades aplicadas em sala de aula colaboraram para que os alunos superassem alguns entraves na aprendizagem destes números
As compreensões do construtivismo de Ernst Von Glasersfeld e John Fossa: intermediando um diálogo em busca de novas significações
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2015-02-19) Rodrigues, Disnah Barroso; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; ; http://lattes.cnpq.br/5978224883509031; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; Mendes, Iran Abreu; ; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; Lucena, Izabel Cristina Rodrigues de; ; Mendes Sobrinho, Jose Augusto de Carvalho; ; http://lattes.cnpq.br/7676120264847077; Rêgo, Rômulo Marinho do; ; http://lattes.cnpq.br/7603835797321850
A presente tese, orientada por uma carta enviada por Ernst von Glasersfeld a John Fossa, é produto de uma investigação teórica sobre o construtivismo. Na carta, von Glasersfeld tece três considerações sobre a compreensão de Fossa acerca do construtivismo radical. Entretanto, limitamos o nosso estudo à segunda consideração, uma vez que ela lida com algumas das questões centrais do construtivismo. Consequentemente, investigamos quais questões são levantadas pela consideração tecida por von Glasersfeld à compreensão do construtivismo radical de John Fossa e se essas questões são pertinentes para uma melhor compreensão do construtivismo. Para concretizar a investigação, foi necessário caracterizar a abordagem epistemológica do construtivismo de von Glasersfeld; identificar quais questões acerca do construtivismo radical são tecidas pela consideração de von Glasersfeld; investigar se as questões levantadas são pertinentes para uma melhor compreensão do construtivismo e analisar as implicações das questões levantadas para a sala de aula de matemática. Ao fazer um estudo hermenêutico do construtivismo radical, descobrimos que o que é central para ele é sua radicalidade, no sentido que rompe com a tradição por sua ausência de uma ontologia. Assim, defendemos a tese de que a ausência de uma ontologia, embora apresente vantagens para o construtivismo radical, incorre em sérios problemas não somente para a própria teoria, mas também para suas implicações para a sala de aula de matemática. As vantagens que fomos capazes de identificar incluem mudança dos caminhos habituais da filosofia para uma visão racional muito diferente do mundo; superação de uma forma ingênua de pensar; compreensão do sujeito como ativo na construção da sua realidade experiencial; interpretação da cognição como instrumento de adaptação; novo conceito de conhecimento e visão falível (ou provisória) do conhecimento. Os problemas estão relacionados com a impossibilidade de o construtivismo radical explicar adequadamente por que a realidade que construímos é regular, estável, não arbitrária e publicamente compartilhada. Em relação as implicações educacionais do construtivismo radical, a ausência de uma ontologia traz, para a sala de aula de matemática, não apenas certos aspectos relevantes (ou pontos fortes), que fazem do ensino um processo de investigação sobre a aprendizagem do aluno, potencializa ou empowers o aluno para a aprendizagem e muda o design de sala de aula, mas também algumas fraquezas ou limitações. As fraquezas ou limitações do construtivismo na sala de aula são devido à natureza eminentemente subjetiva do conhecimento. Isso requer trabalhar com situações de ensino um-a-um e, do mesmo modo, faz o sucesso do ensino ficar dependente das habilidades individuais do professor. Talvez a mais importante fraqueza ou limitação, nesse sentido, seja a que torna o ensino orientado por princípios construtivistas incapaz de alcançar a formação de uma comunidade. Concluímos que as questões levantadas a partir da consideração de von Glasersfeld são absolutamente relevantes para o contexto de uma melhor compreensão do construtivismo radical e de suas implicações para a educação, em especial, para a educação matemática.
Construção e aplicação de uma sequência didática para o ensino de trigonometria usando software geogebra
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-08-17) Lopes, Maria Maroni; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; ; http://lattes.cnpq.br/2220543374873550; Sousa, Giselle Costa de; ; http://lattes.cnpq.br/1300121866958282; Garnica, Antônio Vicente Marafioti; ; http://lattes.cnpq.br/5089072868644414
O presente estudo tem como objetivo analisar as potencialidades e limitações do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de Trigonometria. Baseando-se nos recursos presentes nas escolas públicas estaduais do Rio Grande do Norte, a pesquisa pretendeu responder à seguinte questão: Poderíamos utilizar as condições hoje presentes na escola e, os recursos do software Geogebra para otimizar o ensino e aprendizagem de Trigonometria? . Para tanto, foi elaborado e aplicado um módulo de atividades investigativas. A intervenção metodológica foi realizada com alunos da segunda série do Ensino Médio de uma escola pública na cidade do Natal, RN. Tomamos como base o referencial teórico da Didática da Matemática, adotando as concepções de Borba e Penteado (2007), Valente (1999) e Zulatto (2002, 2007) no que se refere ao uso da Tecnologia Informática (TI) na sala de aula de Matemática. Para elaborar as atividades investigativas, adotamos as concepções de Ponte, Brocardo e Oliveira (2005) e Ernest (1996). A análise das atividades ajudou-nos a entender como os alunos realizam suas construções e fazem a apreensão visual por meio do processo de arrastar as figuras na tela do computador. Além disso, as atividades aplicadas com o recurso do software GeoGebra nos levaram a afirmar sobre as alternativas e performance dos estudantes face a solução de alguns problemas de Trigonometria
Contribuições da investigação em sala de aula para uma aprendizagem das secções cônicas com significado
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-04-24) Macena, Marta Maria Maurício; Mendes, Iran Abreu; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4704236U8; ; http://lattes.cnpq.br/0782554008072882; Barbosa, Jonei Cerqueira; ; http://lattes.cnpq.br/4435435120326646; Noronha, Claudianny Amorim; ; http://lattes.cnpq.br/3258090174478169; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491
Neste trabalho, analisamos as possibilidades didáticas de uso da investigação em sala de aula, a partir de uma experiência com estudantes do ensino médio no Centro Federal de Educação Tecnológica da Paraíba CEFET PB, na qual abordamos o estudo das secções cônicas. Para o alcance dos nossos objetivos tomamos como aporte teórico as concepções referentes à aprendizagem significativa em conexão com a investigação em história da matemática. A pesquisa em sala de aula efetivou-se através de atividades que instigaram, no aprendiz, o desejo de investigar os conceitos próprios das secções cônicas. Os resultados das atividades propostas e postas em prática mostraram a eficácia e a eficiência de tal metodologia na construção do conhecimento requerido, nos mostrando que a investigação em sala de aula conduz os envolvidos, nesse processo, a olhar de forma mais globalizante para as origens e os métodos utilizados para desenvolver, além das várias representações apresentadas pela matemática, o que, certamente conduz, principalmente os alunos, a uma aprendizagem significativa
Contribuições dos saberes de astronomia para a formação do professor de matemática: um estudo na perspectiva da teoria da objetivação
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-07-28) Costa, Gerson Eugênio; Morey, Bernadete Barbosa; Sousa, Giselle Costa de; https://orcid.org/0000-0003-0213-4179; http://lattes.cnpq.br/1300121866958282; https://orcid.org/0000-0003-3253-0383; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; https://orcid.org/0000-0003-2117-5558; http://lattes.cnpq.br/9291457153825869; Silva, Ana Paula Bispo da; Gomes, Severino Carlos; Gobara, Shirley Takeco; Costa, Ângelo Gustavo Mendes
O objetivo desta pesquisa é investigar, a partir da Teoria da Objetivação, as características de um curso introdutório de Astronomia para o professor de Matemática, que contribua para a aprendizagem de saberes de Astronomia e de Matemática e proporcione uma experiência educacional coletiva, enriquecedora e inclusiva. A Teoria da Objetivação foi o referencial teórico para direcionar as decisões didáticas e pedagógicas do curso, influenciando na elaboração das atividades de ensino-aprendizagem e no planejamento das aulas, inclusive, na coleta e análises dos dados. Nesse sentido, realizamos uma investigação com foco na abordagem qualitativa. Procuramos inicialmente, identificar os conceitos essenciais de Astronomia que poderiam ter relevância para professores de Matemática. Com isso, organizamos o curso introdutório de Astronomia utilizando a perspectiva da Teoria da Objetivação. Esse curso foi ministrado presencialmente e direcionado aos professores da rede municipal de Macaíba/RN, entre os dias 7 de abril e 4 de maio de 2022, com cinco encontros e duração de 3h cada. Os participantes foram convidados através de telefonemas e abordagens pessoais. Escolhemos estes professores devido à nossa experiência profissional ter uma grande aproximação com esse público e pela importância desses saberes para a vida desses educadores. Decidimos focar o curso nas temáticas relacionadas ao Sistema Solar, aos movimentos dos planetas, estações do ano, sistemas de medidas astronômicas, órbitas e informações sobre cometas e asteroides. Para coleta dos dados, foi realizado o registro em gravações de áudio e vídeo de cada encontro. Na análise dos dados, optamos por seguir a abordagem da análise multimodal. Verificamos a partir dos modos semióticos verbais, gestuais e visuais possíveis contribuições que o curso trouxe para esses professores. Como resultado obtido, revelamos, a partir das concepções iniciais dos professores de Matemática, indícios da tomada de consciência dos saberes astronômicos por esses docentes, ou seja, indícios dos processos de Objetivação e Subjetivação dos saberes astronômicos no tocante a natureza dos astros, os movimentos da Terra, as estações do ano, os planetas do Sistema Solar, as dimensões e distâncias do Sistema Solar e na interpretação de fenômenos e informações sobre cometas e asteroides. Por fim, enunciamos que conseguimos comprovar a tese que o desenvolvimento e implementação de um curso em Astronomia, com uma abordagem sociocultural fundamentada na Teoria da Objetivação, pode contribuir de forma significativa para o professor de Matemática da Educação Básica ao vivenciar uma experiência educacional coletiva, enriquecedora e inclusiva.
A criatividade matemática de John Wallis na obra Arithmetica Infinitorum: contribuições para ensino de cálculo diferencial e integral na licenciatura em matemática
(2017-02-24) Lopes, Gabriela Lucheze de Oliveira; ; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; ; http://lattes.cnpq.br/2246246461693229; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; Silva, Carlos Aldemir Farias da; ; http://lattes.cnpq.br/7226908910873590; Noronha, Claudianny Amorim; ; http://lattes.cnpq.br/3258090174478169; Quaresma, João Cláudio Brandemberg; ; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; Sad, Ligia Arantes; ; http://lattes.cnpq.br/1714140036102231
A pesquisa que originou este texto de tese de doutorado teve como objetivo examinar de que forma as ideias de John Wallis, emergentes na obra Arithmetica Infinitorum, datada de 1656, apresentou inovações que podem contribuir para o encaminhamento conceitual e didático de noções básicas da componente curricular de Cálculo Diferencial e Integral, no curso de Licenciatura em Matemática. Nesse sentido, avaliamos o potencial pedagógico da referida obra para subsidiar o ensino de conceitos matemáticos, em particular as noções de integrais, com vistas ao melhoramento do entendimento dos estudantes acerca dessas ideias matemáticas, tratadas nos Cursos de Formação de Professores de Matemática. Por admitirmos que os alunos necessitam ampliar o número de trajetórias que levam ao desenvolvimento de uma ideia Matemática é que, neste trabalho, nos propusemos a responder a seguinte questão: como a exploração didática do exercício criativo de um matemático na história pode contribuir na abordagem pedagógica para o ensino de conteúdos de Cálculo e Análise na Licenciatura em Matemática? Para tal, apoiamo-nos em princípios de criatividade elaborados por Mihaly Csikszentmihalyi, que propôs um modelo para criatividade que leva em consideração o contexto social e cultural. Por considerarmos fundamental a explicação do ciclo do pensamento referente à invenção matemática, associamos a esses princípios os processos do Pensamento Matemático Avançado, proposto por Tommy Dreyfus, de modo que destacamos como esses processos se conectam com as noções de criatividade. Assim, formulamos um modelo para examinarmos a obra Arithmetica Infinitorum, indicando seus potenciais pedagógicos para subsidiar o ensino de conceitos matemáticos baseado em um caráter investigativo. De maneira que foi possível estabelecermos uma proposta de conexão entre conhecimento matemático desenvolvido historicamente por diferentes matemáticos e seus potenciais conceituais epistemológicos, com a possibilidade de ser implementada na ação do professor de Matemática formador de professores de Matemática, com vistas a desenvolver competências e habilidades para uma futura atuação do professor em formação.
A Dialética entre a obra Ex Ludis Rerum Mathematicarum (1450) e seu contexto social, histórico e cultural: um estudo sob a perspectiva da Teoria da Objetivação
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-12-21) Nascimento, Valdenize Lopes do; Morey, Bernadete Barbosa; Radford, Luis; https://orcid.org/0000-0003-3253-0383; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; http://lattes.cnpq.br/3101795420928094; Silva, Marcia Gorette Lima da; https://orcid.org/0000-0002-8114-0704; http://lattes.cnpq.br/6965522706601294; Sousa, Giselle Costa de; Moura, Andréa Maria Ferreira; Gomes, Severino Carlos
A presente tese é resultado de uma investigação que teve como objeto de estudo a relação entre a obra Ex Ludis Rerum Mathematicarum de Leon Battista Alberti (14041472) e o contexto social, histórico e cultural de sua produção. A obra foi escrita em 1450 para presentear o príncipe Meliaduse d’Este da corte de Ferrara na Itália diante de sua suposta ascensão como marquês d’Este. Partindo de antigos anseios manifestados por Meliaduse, relacionados a procedimentos que pudessem ser utilizados para medir os campos e para controlar as águas do rios e dos ribeirões, Alberti aborda na obra um conjunto de problemas práticos envolvendo saberes técnicos ligados às artes manuais da época - agrimensura, cartografia, navegação, arquitetura, dentre outras - que poderiam ser resolvidos por meio de procedimentos que faziam uso de diversos conceitos matemáticos, principalmente geométricos e aritméticos. Assumindo a Teoria da Objetivação como quadro teórico e conceitual, nosso principal propósito era alcançar uma maior compreensão acerca do processo de constituição histórica, social e cultural dos saberes matemáticos por meio da análise da relação entre uma obra textual e o contexto de sua produção. A investigação foi orientada pela seguinte questão: de que modo a obra Ex Ludis Rerum Mathematicarum emerge e, ao mesmo tempo, reproduz e afirma ideologicamente o contexto social, histórico e cultural de sua produção? Partindo do pressuposto que a relação entre uma obra e seu contexto é dialética, definimos como objetivo geral: analisar o modo segundo o qual se põe em funcionamento a dialética entre a obra Ex Ludis Rerum Mathematicarum e o contexto social, histórico e cultural de sua produção. A análise do funcionamento da dialética entre a obra Ex Ludis Rerum Mathematicarum e seu contexto demonstrou, dentre outras coisas, que essa obra é um artefato que incorpora, refrata e afirma as ideologias que operavam na Itália quatrocentista. Foram identificadas duas ideologias por trás da obra: a ideologia humanista e a ideologia dos artistas. As formas histórico-culturais de mediação que explicam a emergência de Ex Ludis Rerum Mathematicarum são: o processo de secularização da sociedade e da cultura e uma nova forma de relacionar trabalho intelectual e manual (ou teoria e prática). Essas duas formas estão estreitamente relacionadas e também explicam o projeto político que existia por trás da obra, o qual envolvia: a constituição de um novo ideal de príncipe, a inclusão da arquitetura entre as artes liberais e a elevação do status social do arquiteto. Ao longo da investigação foi percebida também a estreita ligação que o conteúdo de Ex Ludis Rerum Mathematicarum tem com outras obras de Alberti, principalmente, com seu tratado de arquitetura De re aedificatoria. Diante da investigação realizada e dos resultados obtidos, a tese defendida é que: a Teoria da Objetivação constitui um quadro teórico e conceitual com potencial analítico para explorar o processo de constituição histórica, social e cultural dos saberes matemáticos por meio da análise da relação entre uma obra matemática textual e o contexto social, histórico e cultural de sua produção.
Diálogos entre ciências e ficção científica: uma estratégia para discutir ética científica baseada na teoria da objetivação
(2019-08-02) Nogueira, Mayara Larrys Gomes de Assis; Morey, Bernadete Barbosa; ; ; Martins, André Ferrer Pinto; ; Severo, Thiago Emmanuel Araújo; ; Silva, Ana Maria da; ; Causado, Rodolfo Vergel; ; Gobara, Shirley Takeco;
As narrativas implicadas em materiais de ficção científica (SF) apresentam as ciências como uma atividade viva e instigante que parece alimentar o interesse e a curiosidade dos sujeitos por questões científicas complexas. Essa proposição faz contraste com um cenário descrito na literatura específica em que discussões sobre produtos e processos das ciências nas salas de aulas parecem cada vez mais desinteressantes aos estudantes. Uma via pertinente e bastante trabalhada que assumo como estratégia para atravessar um desinteresse dessa ordem e discutir sobre aspectos epistemológicos das ciências é o diálogo entre ciências e literatura. De modo mais específico, tomo a literatura de ficção científica como linguagem para propor discussões sobre noções de ética nas ciências. Para fundamentar filosófica, pedagógica e epistemologicamente as ideias e atividades propostas assumi como base a Teoria da Objetivação (TO), teoria de ensino-aprendizagem histórico-cultural idealizada pelo pesquisador matemático Luis Radford. O objetivo dessa articulação foi investigar a pertinência da SF para ampliar, facilitar e contextualizar o debate sobre a produção das ciências e seus aspectos éticos para professores de ciências em formação. Para alcançar esse objetivo utilizei três estratégias metodológicas: uma interlocução epistolar com o cientista ficcional Doutor Victor Frankenstein; mapeamento e imersão em eixos teóricos – a saber: discussões sobre ciências, Teoria da Objetivação e SF – e a produção de estratégias de ensino – uma oficina didática exploratória ministrada para bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID/Interdisciplinar/UFRN) para mapear aproximação dos estudantes com a linguagem de SF e um Curso sobre Ficção Científica e Ética nas Ciências ofertado para professores em formação inicial e continuada dos cursos de Química, Física, Biologia e Matemática da UFRN, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN) e do Centro Universitário Facex (UniFacex A interlocução epistolar com o Victor Frankenstein para discutir ideias, travar debates e exercitar o diálogo sobre ética e responsabilidade científica, por exemplo, constituiu uma forma de tomar SF como linguagem para abordar saberes da epistemologia das ciências. Para além disso, a análise multimodal dos dados produzidos permitiu constelar um conjunto de categorias analíticas, vetores e caminhos para mapeá-las que permitem sinalizar a pertinência de estratégias que tomam a SF como linguagem para aproximar os estudantes da cultura científica. Esse cenário é fecundo para defender que a SF é uma linguagem pertinente para pensar e problematizar discussões sobre as ciências e seus aspectos éticos e pode contribuir para a educação científica de professores de ciências em formação.
A difícil aceitação dos números negativos: um estudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862)
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008-06-26) Santos, Marta Figueiredo dos; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; ; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; Rêgo, Rômulo Marinho do; ; http://lattes.cnpq.br/7603835797321850
O presente estudo visa apresentar um incurso histórico-epistemológico no desenvolvimento do conceito matemático de número negativo. Para tanto, inter-relacionamos as diferentes formas e condições de construção do conhecimento matemático e, assim, identificando as conseqüentes características no estabelecimento do referido conceito, em diferentes comunidades matemáticas e momentos históricos. Com isso, diante de um entendimento das barreiras construídas historicamente perante o conceito de número negativo, especialmente, as de origem ontológicas, que incompatibilizava o conceito de número negativo com o conceito de número natural, impedindo o desenvolvimento do conceito de número negativo. Assim, esboçamos as razões de rejeição aos números negativos, como raízes de equações, pelo inglês Peter Barlow (1776 1862) em An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, publicada em 1811. Nós também diagnosticamos a continuidade das dificuldades com o tratamento com os números negativos, já em pleno transcurso do século XIX
Dificuldades na construção de gráficos de funções
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-06-12) Oliveira, Francisco Canindé de; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; ; Pontes, Maria Gilvanise de Oliveira; ; http://lattes.cnpq.br/2910183324330182; Mendes, Iran Abreu; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4704236U8
Neste estudo descrevemos as dificuldades de um grupo de alunos de graduação no que diz respeito ao ato de traçar gráficos de funções. Especificamente, investigamos a evolução das suas habilidades, assim como suas dificuldades no decorrer da disciplina Cálculo I, no curso de Engenharia. Para tanto, analisamos publicações sobre elaboração de gráficos e suas dificuldades em termos de obstáculo, bem como abordamos alguns relatórios de pesquisa relacionados ao tema em questão e que foram realizadas no âmbito dos estudos da pós-graduação em Educação Matemática. Mostramos que através dos aspectos relacionados à linha francesa da Didática da Matemática e de algumas teorias da Psicologia Cognitiva, é possível estabelecer uma importante conexão teórico-metodológica entre ambas as concepções teóricas acerca dos modos de compreender e ensinar matemática. Esta metodologia fundamenta-se na proposta da Engenharia Didática, que consiste em análises preliminares, concepção e análise a priori da seqüência didática, experimentação através de sua aplicação seguida da análise a posteriori e conclusão. Houve, também, a necessidade de recorremos a Intervenção Pedagógica e Análise dos Resultados Obtidos, para classificarmos e analisarmos os vários tipos de erros apresentados pelos alunos durante o segundo semestre de 2005, a partir das concepções referentes aos obstáculos epistemológicos e didáticos
Dificuldades no processo ensino aprendizagem de trigonometria por meio de atividades
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2006-06-14) Oliveira, Francisco Canindé de; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; ; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; Pontes, Maria Gilvanise de Oliveira; ; http://lattes.cnpq.br/2910183324330182
Este estudo analisa as dificuldades que os professores do ensino médio enfrentam no processo de ensino de trigonometria através de atividades dentro de um enfoque construtivista. Ele contém uma revisão de algumas publicações e dissertações relacionadas com o estudo da trigonometria elaborada nos últimos anos por diversos autores. Recorre ao estudo da Engenharia Didática como uma ferramenta utilizada na pesquisa. Apresenta, também, um conjunto de atividades o que servirá de amostra para outros professores de matemática; e aponta caminhos para superação das dificuldades encontradas
Educação matemática, ciência e tradição: tudo no mesmo barco
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2006-08-05) Lucena, Isabel Cristina Rodrigues de; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4704177Y0; Domite, Maria do Carmo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781589D2; Almeida, Maria da Conceição Xavier de; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787342H4; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491
Os saberes da tradição e a ciência primam por um diálogo não hierárquico, marcante na distinção entre eles, mas, inegavelmente, inseparáveis pela complementariedade que os compõe. A pesquisa em tese acredita na realização desse tipo de diálogo numa sala em especial: a sala de aula. Dos saberes da tradição o destaque é para a construção artesanal de barcos, prática culturalmente reconhecida no Município de Abaetetuba, Estado do Pará, Brasil. De outro lado, a ciência é colocada em foco através dos conteúdos escolares vigentes no ensino fundamental. A construção do diálogo se materializa por atividades de ensino com ênfase em aspectos geométricos (sólidos geométricos, ângulos e simetrias), bem como, por informações envolvendo pinturas, poesia, história, geografia e física, ambas inspiradas na figura do barco e sintetizadas num CD-Rom interativo. As atividades foram desenvolvidas na Escola E.E.F. Pedro Teixeira (Abaetetuba-PA), em uma turma de 6a série (mais enfaticamente com um grupo de 13 alunos) de Agosto a Outubro/2004. A abordagem etnomatemática e a transdisciplinaridade subjazem a cosmovisão da proposta em tese. Em síntese, é possível dizer que a interação ciência e tradição através de atividades que extrapolam os conteúdos restritos à matemática escolar contribuíram para: identificar conteúdos aprendidos ou não em séries anteriores, revitalizar o papel da escola em suas funções didático- pedagógicas, diminuir o isolamento entre informações do passado histórico e do presente cultural dos alunos, indicar obstáculos à aprendizagem matemática vinculados à aspectos cognitivos e comportamentais, provocar um envolvimento afetivo que desembocam na qualidade da aprendizagem tanto de conteúdos escolares e de saberes tradicionais
Elaboração de uma sequência didática sobre os conceitos geométricos preliminares ao estudo da trigonometria
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-01-31) Medeiros, Suzany Cecilia da Silva; Morey, Bernadete Barbosa; ; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; ; http://lattes.cnpq.br/2873627924952417; Fossa, John Andrew; ; http://lattes.cnpq.br/2466525106349625; Sad, Ligia Arantes; ; http://lattes.cnpq.br/1714140036102231
Este trabalho tem caráter qualitativo, incluindo pesquisa bibliográfica e elaboração de material didático. Seu objetivo é relatar o estudo das dificuldades de caráter geométrico apresentadas na aplicação de trabalhos de trigonometria e relatar a elaboração de um caderno de atividades que ajudem na superação dessas dificuldades. Para isso, fizemos a leitura de alguns trabalhos sobre o ensino e aprendizagem de trigonometria com a finalidade de identificar as dificuldades surgidas durante o seu percurso. Em seguida, separamos as dificuldades de caráter geométrico e elaboramos uma lista dos conteúdos geométricos e procedimentos associados a elas. Assim, pudemos organizar um caderno com atividades que abordasse a maioria desses conceitos. Por fim apresentamos o caderno de atividades denominado Atividades sobre os conceitos introdutórios ao estudo de trigonometria

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